SEJARAH PERKEMBANGAN ANGKA MODERN

SEJARAH ANGKA MODERN

ANGKA MODERN, definisinya??

Mungkin beberapa dari kita masih asing dengan kata angka modern dan belum mengetahui apa yang dimaksud dengan angka modern tersebut. Angka modern merupakan simbol angka yang kita pakai saat ini seperti angka satu disimbolkan dengan 1, angka dua disimbolkan dengan 2 dan seterusnya sampai tak hingga banyak angka.

Gambar 1. Anga Modern yang Diacak Secara Random

Sekarang  kita telah mengetahui apa itu angka modern, nah pertanyaan selanjutnya adalah darimana angka modern itu berasal? Ternyata simbol angka yang kita pakai saat ini merupakan hasil dari pengaruh peradaban-peradaban dimasa lalu.

Gambar 2. Peradaban angka di berbagai tempat

Peradaban yang mempengaruhi perkembangan angka antara lain peradaban Mesir Kuno, peradaban China, peradaban Roma, peradaban Maya dan peradaban Hindi yang menghasilkan angka seperti yang kita kenal saat ini. Setiap peradaban memiliki ciri simbol angka yang berbeda, hal itu membuat setiap simbol dari peradaban tersebut memiliki kelemahan dan kelebihan.

Simbol angka yang dipakai saat ini merupakan simbol yang paling mudah dan efisien dalam penghafalan, penggunaan maupun penulisan. Pada masa itu salah satu aplikasi angka adalah dalam bidang perdagangan. Perdagangan saat itu biasanya dilakukan antar negara sampai antar benua, hal itu membuat penyebaran angka modern sangat pesat karena kemudahan yang dimilikinya. Untuk itu agar kita lebih mengetahui mengenai peradaban dan simbol-simbol pada tiap peradaban serta mengetahui kelemahan, kelebihan serta aplikasinya maka pada kesempatan kali ini kami ingin mengangkat topik tersebut menjadi bahan diskusi kami.

Bagaimanakah SEJARAH PERKEMBANGAN ANGKA MODERN ???

Manusia memiliki kemampuan berhitung seperti saat ini pasti setelah bahasa berkembang. Saat itu jari-jari tangan merupakan alat hitung yang paling natural dan alami. Untuk mencari bukti sejarah, ukiran pada kayu adalah solusi yang paling alami. Dari bukti sejarah, sistem hitung yang palisistem hitung yang paling awal terdiri dari simbol berulang yang masing-masing terdiri dari sepuluh, yang diikuti oleh pengulangan simbol untuk satu.  Untuk contoh pada angka-angka yang digunakan saat ini seperti 1 sampai 10, kemudian 11 (simbol bilangan satu diulang pada simbol bilangan sebelas sebagai penanda 11 adalah 10 + 1). Atau pada bilangan romawi, bilangan dua puluh satu dilambangkan menjadi XXI (simbol angka sepuluh diulang kemudian dimulai lagi dari satu sebagai penanda 20 adalah 10 + 10 +1).

Untuk itu, bagaimanakah perkembangan angka sehingga penulisanya sampai saat ini dikenal seperti diatas? Dan bagaimanakah penulisan angka pada masa dahulu kala? Nah, karena peradaban yang mempengaruhi angka ada di beberapa tempat, maka langsung saja kita selidiki dan cari tahu perkembangan angka di masing-masing peradaban.

I.       PERADABAN MESIR KUNO (3000-1600 SM)

Gambar 3. Hieroglif pada masa Mesir Kuno

 Orang Mesir memiliki sistem penulisan yang didasarkan pada hieroglif dari sekitar 3000 SM. Hieroglif adalah gambar kecil yang mewakili kata-kata. Sangat mudah untuk melihat bagaimana mereka akan menunjukkan kata “burung” oleh gambar burung kecil. Tetapi tanpa pengembangan lebih lanjut, system tulisan ini tidak bisa mewakili banyak kata. Nah, masalah inilah yang diadopsi oleh orang Mesir kuno, yaitu dengan berbicara menggunakan kata-kata. Misalnya, untuk menggambarkan dengan kalimat “Aku mendengar anjing menggonggong” mungkin diwakili oleh : ”Mata”, “telinga”, “kulit pohon” + “kepala mahkota”, “anjing”. Simbol yang sama mungkin berarti sesuatu yang berbeda dalam konteks yang berbeda,  Jadi “mata” mungkin berarti “melihat” sementara “telinga” mungkin berarti “suara”. 
Orang Mesir memiliki system bilangan basis 10 hieroglif. Dengan ini berarti bahwa mereka memiliki symbol terpisah untuk satuan, puluhan, ratusan, ribuan, puluhribuan, ratusribuan, dan jutaan. Berikut ini adalah angka hieroglif

Gambar 4. Angka Hieroglif

Misalnya untuk membuat bilangan 276, ada lima belas simbol yang diperlukan: dua simbol “ratusan”, tujuh simbol “puluhan”, dan enam simbol “satuan”. Bilangan tersebut di perlihatkan sebagai berikut : 276 dalam hieroglyphs

Gambar 5. Simbol untuk menyatakan anggka 276 dalam Hieroglif

Contoh tulisan bilangan 276  dalam hieroglif terlihat pada batu ukiran dari Karnak, berasal dari sekitar 1500 SM, dan sekarang berada dipamerkan di Louvre, Paris.

Dapat dilihat bahwa menambahkan angka hieroglif itu mudah. Salah satunya adalah menggantikan sepuluh symbol oleh symbol tunggal yang nilainya lebih tinggi diatasnya. Pecahan untuk orang Mesir kuno terbatas pada pecahan tunggal (dengan pengecualian dari yang sering kali digunakan 2/3 dan kurang sering digunakan 3/4). Sebuah pecahan tunggal adalah bentuk 1/n dimana n adalah bilangan bulat dan ini diwakili dalam angka hieroglif dengan menempatkan simbol yang mewakili sebuah “mulut”, yang berarti “bagian”, di atas nomor tersebut. Berikut adalah beberapa contoh:

Gambar 6. Simbol untuk menyatakan pecahan dalam HIeroglif

Perhatikan bahwa ketika bilangan yang mengandung terlalu banyak simbol “bagian”, ditempatkan di atas bilangan bulat, seperti dalam 1/249 , maka simbol “bagian” ditempatkan di atas “bagian pertama” bilangan. Symbol diletakkan di atas bagian pertama karena bilangan ini dibaca dari kanan ke kiri. Dalam menuliskan bilangan, susunan decimal terbesar ditulis lebih dahulu. Bilangan ditulis dari kanan ke kiri: Missal 46.206

Kita harus menunjukkan bahwa hieroglif tidak tetap sama sepanjang dua ribu tahun atau lebih dari peradaban Mesir kuno. Peradaban ini dipecah menjadi tiga periode berbeda:

1.     Kerajaan tua – sekitar 2700 SM sampai 2200 SM

Bukti dari penggunaan matematika di Kerajaan tua adalah langka, tapi dapat disimpulkan dari contoh catatan pada satu tembok dekat mastaba di Meidum yang memberikan petunjuk untuk kemiringan lereng dari mastaba. Garis pada diagram diberi jarak satu cubit dan memperlihatkan penggunaan dari unit dari pengukuran.

2.    Kerajaan Tengah – sekitar 2100 SM sampai 1700 SM

Dokumen matematis paling awal yang benar tertanggal antara dinasti ke-12.  Papirus Matematis Rhind yang tertanggal pada Periode Perantara (ca 1650 BC) berdasarkan satu teks matematis tua dari dinasti ke-12.Papyrus Matematis Moscow dan papyrus Matematis Rhind adalah teks masalah matematis. Terdiri dari satu koleksi masalah dengan solusi. Teksini mungkin telah ditulis oleh seorang guru atau satu murid yang terlibat dalam pemecahan masalah matematika.

3.    Kerajaan Baru – sekitar 1600 SM sampai 1000 SM

Selama Kerajaan Baru masalah matematis disebutkan pada Papyrus Anastasi 1, dan Wilbour Papyrus dari waktu Ramesses III mencatat pengukuran lahan. Angka hieroglif agak berbeda dalam periode yang berbeda, namun secara umum mempunyai style serupa. Sistem bilangan lain yang digunakan orang Mesir setelah penemuan tulisan di papirus, terdiri dari angka hieratic.

Angka ini memungkinkan bilangan ditulis dalam bentuk yang jauh lebih rapi dari sebelumnya saat menggunakan sistem yang membutuhkan lebih banyak simbol yang harus dihafal. Ada symbol terpisah untuk ;

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90,
100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900,
1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000

Berikut adalah versi dari angka hieratic

Gambar 7. Angka Hieratic

Sistem bilangan ini dapat dibentuk dari beberapa simbol. Angka 9999 hanya memiliki 4 simbol hieratic sebagai pengganti 36 hieroglif. Salah satu perbedaan utama antara angka keramat dan system bilangan kita adalah angka keramat tidak membentuk system posisi sehingga angka tertentu dapat ditulis dalam urutan apapun.

Berikut ini adalah salah satu cara orang Mesir menulis 2765 dalam angka hieratic.

Berikut ini adalah cara kedua menulis 2765 dalam angka hieratic dengan urutan terbalik

Seperti hieroglif, simbol hieratic berubah dari waktu ke waktu tetapi mereka mengalami perubahan lagi dengan enam periode yang berbeda. Awalnya simbol-simbol yang digunakan cukup dekat hubungannya dengan tulisan hieroglif namun bentuknya menyimpang dari waktu ke waktu. Versi yang diperlihatkan dari angka hieratic dari sekitar 1800 SM. Kedua system berjalan secara parallel selama sekitar 2000 tahun dengan simbol hieratic yang digunakan dalam menulis di papirus, seperti misalnya dalam papyrus Rhind dan papyrus Moskow, sementara hieroglif terus digunakan ketika dipahat pada batu.

II.   PERADABAN CHINA

Gambar 8. Perdaban pada masa China

Gambar 9. Angka yang muncul di atas tulang

Sistem numerasi disini telah ada sejak tahun 200 SM. Pada zaman dahulu, angka yang muncul tertulis di atas tulang. Bangsa Cina menuliskan angka-angkanya menggunakan alat tulis yang dinamakan pit dimana bentuknya menyerupai kuas. Tembok Besar China dibuat untuk membangun dinding sebagai pertahanan kerajaaan China. Ini merupakan prestasi besar di bidang matematika. Dalam pembuatannya, orang Cina Kuno menyadari betapa pentingnya berbagai teknik perhitungan jarak, sudut elevasi dan jumlah material yang dibutuhkan. Dari pemikiran inilah akhirnya Cina kuno mengenal sistem bilangan yang sangat sederhana. Mereka menggunakan batang bambu kecil yang disusun untuk mewakili nomor satu sampai  sembilan.

Sistem angka Cina disebut dengan sistem “batang”. Cara perhitungan Cina Kuno sangat mirip dengan cara kita belajar perhitungan disekolah saat ini. Cina Kuno juga telah menggunakan sistem nilai decimal. Namun sayangnya, Cina Kuno belum mengenal angka nol, mereka akan hanya menggunakan ruang kosong sebagai pengganti angka nol.

Matematika memegang peranan penting dalam menjalankan pengadilan kaisar. Segala sesuatu dalam hidup kaisar diatur oleh kalender, sedangkan kalender itu sendiri ada berdasarkan perhitungan astronomis para matematikawan istana. Matematikawan istana juga telah menyadari adanya deret perhitungan saat itu. Untuk menyelesaikan permasalahan seperti perdagangan, pembayaran upah dan pajak diperlukan suatu persamaan yang dapat membantu perhitungan penyelesaian persamaan. Cina merupakan negara yang memiliki banyak tradisi matematika yang mampu mengubah wajah matematika untuk selamanya. Selain itu, angka berguna dalam perdagangan, pemerintahan, dokumentasi kenegaraan, dan berguna di bidang matematika. Kelebihan dari bilangan angka China menghadirkan fitur terbaik dibandingkan dengan lambing bilangan di Mesir Kuno dan Yunani Kuno.

Penyimbolan ANGKA

Gambar 10. Simbol Angka China

Bagaimanakah  Cara Membacanya ? ? ?

Belasan

Angka belasan adalah 10 (十 shí ) + satuan

Contoh :

Puluhan

Angka puluhan adalah satuan + 10 (十 shí ) + satuan

Contoh:

Ratusan

Angka ratusan adalah 100 (百 bǎi ) ratusan + puluhan + satuan

Contoh:

Catatan :

Angka 200 dapat menggunakan 二百 atau 两百

Ribuan

Angka ribuan adalah 1000 (千 qiān) ribuan + ratusan + puluhan + satuan

Contoh:

Catatan :

Apabila angka setelah puluhan adalah 0 (零líng), maka 10 (十 shí) tidak perlu disebutkan. Pada angka ribuan 1200 dapat langsung menyebutkan 1200 (一 千二 yī qiān èr)

III.   PERADABAN ROMAWI KUNO (300 SM)

Gambar 9. Peradaban Mesir Kuno (Arsitektur bangunan dengan matematika)

Perjalanan sejarah angka romawi

Sebelum mengadopsi sistem bilangan Hindu Arab orang menggunakan penyimbolan dengan tangan yang ditemukan oleh bangsa Romawi. Tepatnya digunakan pada periode warisan bangsa Etruscan. Penomoran bangsa Romawi didasarkan pada sistem bilangan berbasis 5 (biquinary).

Asal Usul Bilangan Romawi ???

Angka I dan V dalam angka romawi terinspirasi dari bentuk tangan, yang merupakan alat hitung alami. Sedangkan angka X (lambang 10), adalah gabungan dua garis miring yang melambangkan 5. Dan L, C, D, dan M yang secara urut mewakili 50,100,500, dan 1000, yang merupakan modifikasi dari simbol V dan X. Oleh karena itu, Angka romawi hanya terdiri dari 7 nomor dengan simbol huruf tertentu di mana setiap huruf melangbangkan / memiliki arti angka tertentu.

Gambar 9. Penyimbolan angka yang terinspirasi dari bentuk tangan

            Sekarang ini angka romawi dapat dengan mudah ditampilkan pada jari-jari dari satu tangan, menghitung jempol = 5, yang lain = 1, maka V adalah sosok sesuai dengan menyisihkan ibu jari dan tangan mengepal dalam bentuk dan makna sesuai dengan nomor "nol" (Roma dan Yunani ia tidak menulis, tapi itu benar-benar nol.) Seperti dapat dilihat, penulisan angka Romawi adalah representasi yang disederhanakan dari angka-angka yang dihasilkan oleh hitungan dengan jari.

tangan kanan:

Di tangan kiri menunjukkan puluhan, sehingga ibu jari tangan kiri diatur ke 50 (L simbol Romawi - kependekan dari bahasa Latin "laeva homo" - tangan kiri), dan sisanya - 10 (Roman simbol X, yang terdiri dari dua V, yaitu, X = V + V = 5 +5).

tangan kiri:

Pembentukan angka romawi

            Untuk menulis angka Romawi, digunakan sistem penjumlahan : V + I + I = VII (7) atau C + X + X + I (121), dan juga sistem pengurangan: IX (I sebelum X = 9), XCIV (X sebelum C = 90 dan I sebelum V = 4, 90 + 4 = 94). Angka latin digunakan untuk perhitungan hingga akhir abad XVI.

Aturan dalam bilangan romawi

a.   Aturan penjumlahan bilangan romawi

Untuk membaca bilangan romawi, dapat diuraikan dalam bentuk penjumlahan.

Contoh :

II = I + I

    = 1 + 1

    = 2  Jadi, II dibaca 2

LXXVI = L + X + X + V + I

              = 50 + 10 + 10 + 5 + 1

              = 76  Jadi, LXXVI dibaca 76

CXXXVII =  C + X + X + X + V + I + I

                   = 100 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1

                   = 137,  Jadi CXXXVII dibaca 137

Dalam aturan ini semakin ke kanan, nilainya semakin kecil dan tida ada lambang bilangan dasaryang berjajar lebih dari tiga. Sehingga, dalam membaca bilangan romawi dalam aturan ini adalah sebagai berikut :

·               Jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kanan, maka lambang-lambang romawi tersebut dijumlahkan.

·         Penambahannya paling banyak tiga angka

b.   Aturan Pengurangan Bilangan  Romawi

Dari aturan ini terdapat :

·         Jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kiri, maka lambang-lambang romawi tersebut dikurangkan

·         Pengurangan paling banyak satu angka

Contoh :

IV = V – I

     =  5 – 1

     = 4 , Jadi IV dibaca 4

IX =  X – I

      = 10 – 1

      = 9, Jadi IX dibaca 9

XL = L – X

       = 50 – 10

       = 40 , Jadi XL dibaca 40

c.   Aturan Gabungan

Selain aturan penjumlahan dan pengurangan terdapat juga aturan gabungan, dimana aturan penjumlahan dan pengurangan dapat digabung sehingga bisa lebih jelas dalam membaca lambang bilangan romawi.

Contoh :

XIV = X + ( V – I )

         = 10 + ( 5 – 1 )

          = 10 + 4 = 14, Jadi XIV dibaca 14

MCMXCIX = M + ( M – C ) + ( C – X ) + ( X – I )

                       = 1000 + ( 1000 – 100 ) + ( 100 – 10 ) + ( 10 – 1 )

                       = 1000 + 900 + 90 + 9

                       = 1999,  Jadi MCMXCIX dibaca 1999

d.   Cara Menuliskan Bilangan Romawi 

Cara menuliskan lambang bilangan romawi yaitu dengan aturang-aturan yang ada dalam bilangan romawi tersebut.

Contoh :

24 = 20 + 4

    = ( 10 + 10 ) + ( 5 – 1 )

    = XX + IV

    = XXIV , Jadi lambang bilangan romawi 24 adalah XXIV

139 = 100 + 30 + 9

      = 100 + ( 10 + 10 + 10 ) + ( 10 – 1 )

      = C + XXX + IX

      = CXXXIX, Jadi bilangan romawi 139 adalah CXXXIX

1496 = 1000 + 400 + 90 + 6

        = 1000 + ( 500 – 100 ) + ( 100 – 10 ) + ( 5 + 1 )

        = M + CD + XC + VI

        = MCDXCVI, Jadi bilangan romawi 1496 adalah MCDXCVI 

Kelemahan dan kekurangan angka romawi kuno

Beberapa kekurangan atau kelemahan sistem angka romawi, yakni :
1. Tidak ada angka nol / 0

2. Terlalu panjang untuk menyebut bilangan tertentu

3. Terbatas untuk bilangan-bilangan kecil saja

Aplikasi penggunaan angka romawi

Gambar 10. Penggunaan angka romawi pada Jam

·        

·         Zaman dahulu digunakan untuk perhitungan kalender, angka pada jam dan perdangan.

·         Untuk penulisan bab pada buku, skripsi atau karangan tulisan yang lain

·         Notasi musik, organigram, Urutan keturunan keluarga

Kesimpulan

1. Lambang bilangan Romawi adalah sebagai berikut. I melambangkan bilangan 1 V melambangkan bilangan 5 X melambangkan bilangan 10 L melambangkan bilangan 50 C melambangkan bilangan 100 D melambangkan bilangan 500 M melambangkan bilangan 1.000

2. Membaca bilangan Romawi dapat diuraikan dalam bentuk penjumlahan. Contoh: LXXV = L + X + X + V = 50 + 10 + 10 + 5 = 75 Jadi, LXXV dibaca 75. Jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kanan, maka lambang-lambang bilangan Romawi tersebut dijumlahkan.

3. Jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kiri, maka lambang-lambang bilangan Romawi tersebut dikurangkan. Pengurangan paling sedikit satu angka. Contoh: IV = V – I = 5 – 1 = 4

4. Aturan gabungan XIV = X + (V – I) = 10 + (5 – 1) = 14 Jadi, XIV dibaca 14.

5. Menuliskan bilangan Romawi Contoh: 74 = 70 + 4 = 50 + 10 + 10 + (5 – 1) = LXXIV

IV. PERADABAN MAYA

Dalam sejarah peradaban kuno dunia, Bangsa Maya bagaikan bangsa yang diturunkan dari langit, mengalami zaman yang cemerlang, kemudian lenyap secara misterius. Suku bangsa Maya, merupakan salah satu suku paling terkenal sekaligus misterius di dunia. Mereka terkenal karena memiliki kebudayaan tinggi dan mewariskan bangunan-bangunan megah seperti house of the dove (rumah merpati) di kawasan mesoamerika. Suku ini juga dianggap misterius, karena hilang begitu saja dari panggung sejarah.

Suku Maya adalah kelompok suku yang tinggal di semenanjung Yucatan, Amerika Tengah yang berbatasan dengan Samudera Pasifik di sebelah barat, dan Laut Karibia di sebelah timur. Beksi super seksi Suku yang pada zaman batu mencapai kejayaan di bidang teknologinya (250 M hingga 925 M), menghasilkan bentuk karya dan peradaban unik seperti bangunan (Chichen Itza), pertanian (kanal drainase), tanaman jagung dan latex, sumurnya yang disebut “cenotes“.

Cara mereka berkomunikasi dan mendokumentasikan tulisan: Tulisannya menggunakan gambar dan simbol, yang disebut “hieroglyph“. Ada dua macam hieroglif: yakni yang menampilkan gambar utuh dari benda yang dimaksudkan, dan tipe yang menggambarkan sesuatu sesuai dengan suku katanya. Misalnya kata “balam: jaguar”, digambarkan dengan kepala binatang tersebut, atau dengan tiga suku kata “ba”-”la”-”ma” yang terdiri dari tiga gambar sejenis mangkok/tempurung

Peradaban Maya adalah sebuah peradaban yang muncul di Mesoamerika, terkenal akan skrip tertulisnya yang berasal dari masa Pra-Columbus, juga terkenal akan kebudayaannya yang spektakuler, arsitektur, serta sistem matematika dan astronominya yang unik. Peradaban Maya bermula pada periode Pra-klasik, yang berkembang pada Periode Klasik (sekitar 250 M sampai 900 M), dan berlanjut sampai periode Pos-Klasik sampai kedatangan bangsa Spanyol di Yucatan. Pada zaman keemasannya, negeri Maya adalah salah satu negeri terpadat dan berbudaya paling dinamis di dunia.

Suku maya, sama seperti suku Aztec, menggunakan sistem bilangan berbasis 20.Seperti orang Babylonia, suku Maya menggunakan sistem nilai tempat, dan tentu saja, angka nol. Mereka menggunakan 3 set grafik notasi yang berbeda untuk mewakili angka:

1. Dengan titik dan garis,
2. Dengan figur antropomorfik, dan
3. dengan simbol.

Gambar 12. Notasi titik da garis untuk mewakili angka

Gambar 13, Dengan figur antropomorfik untuk mewakili angka

Penggunaan Angka pada peradaban ini? ? ?

Gambar 14. Penggunaan angka untuk pembuatan kalender

Kalender Bangsa Maya hingga saat ini disebutkan adalah kalender yang paling akurat yang pernah ada di bumi. Sudah banyak kejadian dan fenomena mereka kumpukan dan diterangkan dalam sebuah simbol-simbol dan karakter untuk meramal kehidupan budaya dan akhir jaman. Salah satunya perhitungan kalender menyebutkan bahwa tepatnya tanggal 21 Desember 2012, merupakan “End of Times”. Maksud kata ini masih banyak diperdebatkan oleh para ilmuwan dan arkeolog namun makna tersebut salah satunya dimaknai sebagai berakhirnya kehidupan manusia di bumi.

Kalender suci bangsa Maya atau Tzolkin adalah pintu memasuki pemikiran suatu peradaban sangat maju di dunia Barat sebelum kedatangan bangsa-bangsa Eropa. Para ahli meyakini, astronomi Maya Kuno adalah pencapaian intelektual yang menakjubkan, setara dengan geometri Mesir Kuno dan filosofi Yunani. Banyak orang percaya, kalender berusia 2.000 tahun itu lebih akurat dibandingkan kalender Gregorian yang digunakan sejak tahun 1582.

Bangsa Maya Kuno hidup pada awal milenium pertama sesudah Masehi di wilayah Mesoamerika, yang membentang dari Meksiko Utara ke Honduras, di utara Semenanjung Yucatan. Penduduknya berjumlah 5 juta sampai 14 juta orang, bermukim di kota-kota yang kini dikenal sebagai Meksiko Selatan, Guatemala, dan Belize.

Dalam The Mayan Calendar and the Transformation of Consciousness (2004), Carl Johan Calleman PhD menulis, selain kebudayaan yang tinggi di bidang seni dan arsitektur yang ditemukan di kawasan-kawasan piramida, seperti Palenque, Tikal, Copán, dan Chitchén Itzá, bangsa Maya Kuno sangat dikenal kemampuannya dalam ilmu astronomi dan matematika. Bangsa inilah yang pertama menggunakan angka nol (0).

Bangsa Maya Kuno terobsesi pada waktu. Menurut Lawrence E Joseph dalamApocalypse 2012 (2007), mereka menciptakan sedikitnya 20 kalender, disesuaikan dengan berbagai siklus, mulai dari kehamilan hingga panen, bulan hingga Venus. Penghitungan orbitnya sangat akurat dengan selisih hanya satu hari setiap 1.000 tahun

V.      PERADABAN HINDU (300 SM – sekarang)

Angka Arab adalah sebutan untuk sepuluh buah digit (yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Angka-angka adalah keturunan dariangka India dan sistem angka Hindu-Arab yang dikembangkan oleh matematikawan India, yang membaca urutan angka seperti "975" sebagai satu bilangan yang utuh. Angka India kemudian diadopsi oleh matematikawan Persia di India, dan diteruskan lebih lanjut kepada orang-orang Arab di sebelah barat. Bentuk angka-angka itu dimodifikasi di saat mereka diterusk7an, dan mencapai bentuk Eropanya (bentuk yang sekarang) pada saat mencapai Afrika Utara. Dari sana, penggunaan mereka menyebar ke Eropa pada Abad Pertengahan. Penggunaan Angka Arab tersebar ke seluruh dunia melalui perdagangan, buku dan kolonialisme Eropa. Saat ini, Angka Arab adalah simbol representasi angka yang paling umum digunakan di dunia.

Sesuai dengan sejarah mereka, angka-angka (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) juga dikenal sebagai Angka Hindu atau Angka Hindu-Arab. Alasan mereka lebih dikenal sebagai "Angka Arab" di Eropa dan Amerika adalah karena mereka diperkenalkan ke Eropa pada abad kesepuluh melalui bangsa Arab di Afrika Utara. Dahulu (dan sampai sekarang) digit-digit tersebut masih dipergunakan oleh orang Arab barat semenjak dari Libya hingga ke Maroko. Di sisi lain, orang-orang Arab menyebut sistem tersebut dengan nama "AngkaHindu", yang mengacu pada asal mereka di India. Namun demikian, angka ini tidak boleh dirancukan dengan "Angka Hindu" yang dipergunakan orang-orang Arab di Timur Tengah (٠.١.٢.٣.٤.٥.٦.٧.٨.٩), yang disebut dengan nama lain Angka Arab Timur; atau dengan angka-angka lain yang saat ini dipergunakan di India (misalnya angka Dewanagari: ०.१.२.३.४.५.६.७.८.९).

Sistem desimal Angka Hindu-Arab ditemukan di India sekitar 500 Masehi. Sistem ini revolusioner dalam hal ia memiliki angka nol dan notasi posisional. Hal tersebut dianggap sebagai tonggak penting dalam pengembangan matematika. Seseorang dapat membedakan antara sistem posisi ini, yang identik seluruh keluarga angka Hindu-Arab, dan bentuk penulisan (glyph) tertentu yang digunakan untuk menulis angka, yang bervariasi secara regional. Glyph yang paling umum yang digunakan bersama-sama dengan Abjad Latinsejak Abad Modern Awal adalah 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.

Urutan Terciptanya Bilangan

Angka-angka yang dipakai saat ini mengalami perubahan-perubahan bertahap sejak 3 abad sebelum masehi.

Gambar 17. Perkembangan angka pada peradaban Hindi

And the LAST. . .
Simbol angka yang digunakan oleh Mesir Kuno

Simbol angka yang digunakan pada masa peradaban China

Simbol angka yang digunakan pada masa Romawi kuno yang digunakan sampai saat ini

Simbol angka yang digunakan oleh bansa Suku Maya, Amerika 

perkembangan simbol angka pada peradaban hindi hingga dikenal dengan angka modern seperti saat ini

Angka modern yang digunakan diseluruh dunia saat ini

Angka adalah suatu hal yang sangat penting dalam kehidupan, dan orang-orang padazaman dahulu sangat menyadarinya. Karena itu mereka membuat beraneka ragam sistem hitung untuk mempermudah hidup mereka. Tugas kita sebagai generasi penerus adalah terus mengembangkan ilmu-ilmu tentang sistem perhitungan untuk mempermudah kehidupan kita, dan anak-cucu kita.

Tambahan media presentasi : 

Sumber:
http://zaharagempyta.blogspot.com/2013/04/sejarah-angka-di-seluruh-dunia.html
http://www.youtube.com/watch?v=JYVQKxyVwDI
http://teknologi.kompasiana.com/terapan/2013/03/10/sejarah-perkembangan-angka-di-dunia-540876.html