SEJARAH
ANGKA MODERN
ANGKA MODERN, definisinya??
Mungkin beberapa dari kita masih
asing dengan kata angka modern dan belum mengetahui apa yang dimaksud dengan
angka modern tersebut. Angka modern merupakan simbol angka yang kita pakai saat
ini seperti angka satu disimbolkan dengan 1, angka dua disimbolkan dengan 2 dan
seterusnya sampai tak hingga banyak angka.
Gambar 1. Anga Modern yang
Diacak Secara Random
Sekarang kita telah mengetahui apa itu angka modern,
nah pertanyaan selanjutnya adalah darimana angka modern itu berasal? Ternyata
simbol angka yang kita pakai saat ini merupakan hasil dari pengaruh
peradaban-peradaban dimasa lalu.
Gambar 2. Peradaban angka di
berbagai tempat
Peradaban yang mempengaruhi perkembangan
angka antara lain peradaban Mesir Kuno, peradaban China, peradaban Roma,
peradaban Maya dan peradaban Hindi yang menghasilkan angka seperti yang kita
kenal saat ini. Setiap peradaban memiliki ciri simbol angka yang berbeda, hal
itu membuat setiap simbol dari peradaban tersebut memiliki kelemahan dan
kelebihan.
Simbol angka yang dipakai saat
ini merupakan simbol yang paling mudah dan efisien dalam penghafalan,
penggunaan maupun penulisan. Pada masa itu salah satu aplikasi angka adalah
dalam bidang perdagangan. Perdagangan saat itu biasanya dilakukan antar negara
sampai antar benua, hal itu membuat penyebaran angka modern sangat pesat karena
kemudahan yang dimilikinya. Untuk itu agar kita lebih mengetahui mengenai
peradaban dan simbol-simbol pada tiap peradaban serta mengetahui kelemahan, kelebihan
serta aplikasinya maka pada kesempatan kali ini kami ingin mengangkat topik
tersebut menjadi bahan diskusi kami.
Bagaimanakah SEJARAH PERKEMBANGAN ANGKA MODERN
???
Manusia memiliki kemampuan
berhitung seperti saat ini pasti setelah bahasa berkembang. Saat itu jari-jari
tangan merupakan alat hitung yang paling natural dan alami. Untuk mencari bukti
sejarah, ukiran pada kayu adalah solusi yang paling alami. Dari bukti sejarah,
sistem hitung yang palisistem hitung yang paling awal terdiri dari simbol
berulang yang masing-masing terdiri dari sepuluh, yang diikuti oleh pengulangan
simbol untuk satu. Untuk contoh pada angka-angka yang digunakan saat
ini seperti 1 sampai 10, kemudian 11 (simbol bilangan satu diulang pada simbol
bilangan sebelas sebagai penanda 11 adalah 10 + 1). Atau pada bilangan romawi,
bilangan dua puluh satu dilambangkan menjadi XXI (simbol angka sepuluh diulang
kemudian dimulai lagi dari satu sebagai penanda 20 adalah 10 + 10 +1).
Untuk itu, bagaimanakah
perkembangan angka sehingga penulisanya sampai saat ini dikenal seperti diatas?
Dan bagaimanakah penulisan angka pada masa dahulu kala? Nah, karena peradaban
yang mempengaruhi angka ada di beberapa tempat, maka langsung saja kita
selidiki dan cari tahu perkembangan angka di masing-masing peradaban.
I. PERADABAN MESIR KUNO (3000-1600
SM)
Gambar 3. Hieroglif pada masa
Mesir Kuno
Orang Mesir memiliki sistem penulisan yang
didasarkan pada hieroglif dari sekitar 3000 SM. Hieroglif adalah gambar kecil
yang mewakili kata-kata. Sangat mudah untuk melihat bagaimana mereka akan
menunjukkan kata “burung” oleh gambar burung kecil. Tetapi tanpa pengembangan
lebih lanjut, system tulisan ini tidak bisa mewakili banyak kata. Nah, masalah
inilah yang diadopsi oleh orang Mesir kuno, yaitu dengan berbicara menggunakan
kata-kata. Misalnya, untuk menggambarkan dengan kalimat “Aku mendengar anjing
menggonggong” mungkin diwakili oleh : ”Mata”, “telinga”, “kulit pohon” +
“kepala mahkota”, “anjing”. Simbol yang sama mungkin berarti sesuatu yang
berbeda dalam konteks yang berbeda, Jadi
“mata” mungkin berarti “melihat” sementara “telinga” mungkin berarti “suara”.
Orang Mesir memiliki system
bilangan basis 10 hieroglif. Dengan ini berarti bahwa mereka memiliki symbol
terpisah untuk satuan, puluhan, ratusan, ribuan, puluhribuan, ratusribuan, dan
jutaan. Berikut ini adalah angka hieroglif
Gambar 4. Angka Hieroglif
Misalnya untuk membuat bilangan
276, ada lima belas simbol yang diperlukan: dua simbol “ratusan”, tujuh simbol
“puluhan”, dan enam simbol “satuan”. Bilangan tersebut di perlihatkan sebagai
berikut : 276 dalam hieroglyphs
Gambar 5. Simbol untuk
menyatakan anggka 276 dalam Hieroglif
Contoh tulisan bilangan
276 dalam hieroglif terlihat pada batu ukiran dari Karnak, berasal dari
sekitar 1500 SM, dan sekarang berada dipamerkan di Louvre, Paris.
Dapat dilihat bahwa menambahkan
angka hieroglif itu mudah. Salah satunya adalah menggantikan sepuluh symbol
oleh symbol tunggal yang nilainya lebih tinggi diatasnya. Pecahan untuk orang
Mesir kuno terbatas pada pecahan tunggal (dengan pengecualian dari yang sering
kali digunakan 2/3 dan kurang sering digunakan 3/4). Sebuah pecahan tunggal
adalah bentuk 1/n dimana n adalah bilangan bulat dan ini diwakili dalam angka
hieroglif dengan menempatkan simbol yang mewakili sebuah “mulut”, yang berarti
“bagian”, di atas nomor tersebut. Berikut adalah beberapa contoh:
Gambar 6. Simbol untuk
menyatakan pecahan dalam HIeroglif
Perhatikan bahwa ketika bilangan
yang mengandung terlalu banyak simbol “bagian”, ditempatkan di atas bilangan
bulat, seperti dalam 1/249 , maka simbol “bagian” ditempatkan di atas “bagian
pertama” bilangan. Symbol diletakkan di atas bagian pertama karena bilangan ini
dibaca dari kanan ke kiri. Dalam menuliskan bilangan, susunan decimal terbesar
ditulis lebih dahulu. Bilangan ditulis dari kanan ke kiri: Missal 46.206
Kita
harus menunjukkan bahwa hieroglif tidak tetap sama sepanjang dua ribu tahun
atau lebih dari peradaban Mesir kuno. Peradaban ini dipecah menjadi tiga
periode berbeda:
1.
Kerajaan
tua – sekitar 2700 SM sampai 2200 SM
Bukti dari penggunaan matematika
di Kerajaan tua adalah langka, tapi dapat disimpulkan dari contoh catatan pada
satu tembok dekat mastaba di Meidum yang memberikan petunjuk untuk kemiringan
lereng dari mastaba. Garis pada diagram diberi jarak satu cubit dan
memperlihatkan penggunaan dari unit dari pengukuran.
2.
Kerajaan
Tengah – sekitar 2100 SM sampai 1700 SM
Dokumen matematis paling awal
yang benar tertanggal antara dinasti ke-12. Papirus Matematis Rhind yang
tertanggal pada Periode Perantara (ca 1650 BC) berdasarkan satu teks matematis
tua dari dinasti ke-12.Papyrus Matematis Moscow dan papyrus Matematis Rhind
adalah teks masalah matematis. Terdiri dari satu koleksi masalah dengan solusi.
Teksini mungkin telah ditulis oleh seorang guru atau satu murid yang terlibat
dalam pemecahan masalah matematika.
3.
Kerajaan
Baru – sekitar 1600 SM sampai 1000 SM
Selama Kerajaan Baru masalah
matematis disebutkan pada Papyrus Anastasi 1, dan Wilbour Papyrus dari waktu
Ramesses III mencatat pengukuran lahan. Angka hieroglif agak berbeda dalam
periode yang berbeda, namun secara umum mempunyai style serupa. Sistem bilangan
lain yang digunakan orang Mesir setelah penemuan tulisan di papirus, terdiri
dari angka hieratic.
Angka ini memungkinkan bilangan
ditulis dalam bentuk yang jauh lebih rapi dari sebelumnya saat menggunakan
sistem yang membutuhkan lebih banyak simbol yang harus dihafal. Ada symbol
terpisah untuk ;
1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90,
100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900,
1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000
Berikut
adalah versi dari angka hieratic
Gambar 7. Angka Hieratic
Sistem bilangan ini dapat
dibentuk dari beberapa simbol. Angka 9999 hanya memiliki 4 simbol hieratic
sebagai pengganti 36 hieroglif. Salah satu perbedaan utama antara angka keramat
dan system bilangan kita adalah angka keramat tidak membentuk system posisi
sehingga angka tertentu dapat ditulis dalam urutan apapun.
Berikut
ini adalah salah satu cara orang Mesir menulis 2765 dalam angka hieratic.
Berikut
ini adalah cara kedua menulis 2765 dalam angka hieratic dengan urutan terbalik
Seperti hieroglif, simbol
hieratic berubah dari waktu ke waktu tetapi mereka mengalami perubahan lagi
dengan enam periode yang berbeda. Awalnya simbol-simbol yang digunakan cukup
dekat hubungannya dengan tulisan hieroglif namun bentuknya menyimpang dari
waktu ke waktu. Versi yang diperlihatkan dari angka hieratic dari sekitar 1800
SM. Kedua system berjalan secara parallel selama sekitar 2000 tahun dengan
simbol hieratic yang digunakan dalam menulis di papirus, seperti misalnya dalam
papyrus Rhind dan papyrus Moskow, sementara hieroglif terus digunakan ketika
dipahat pada batu.
Gambar 8. Perdaban pada masa
China
Gambar 9. Angka yang muncul di
atas tulang
Sistem numerasi disini telah ada
sejak tahun 200 SM. Pada zaman dahulu, angka yang muncul tertulis di atas
tulang. Bangsa Cina menuliskan angka-angkanya menggunakan alat tulis yang
dinamakan pit dimana bentuknya menyerupai kuas. Tembok Besar China dibuat untuk
membangun dinding sebagai pertahanan kerajaaan China. Ini merupakan prestasi
besar di bidang matematika. Dalam pembuatannya, orang Cina Kuno menyadari
betapa pentingnya berbagai teknik perhitungan jarak, sudut elevasi dan jumlah
material yang dibutuhkan. Dari pemikiran inilah akhirnya Cina kuno mengenal
sistem bilangan yang sangat sederhana. Mereka menggunakan batang bambu kecil
yang disusun untuk mewakili nomor satu sampai
sembilan.
Sistem angka Cina disebut dengan
sistem “batang”. Cara perhitungan Cina Kuno sangat mirip dengan cara kita
belajar perhitungan disekolah saat ini. Cina Kuno juga telah menggunakan sistem
nilai decimal. Namun sayangnya, Cina Kuno belum mengenal angka nol, mereka akan
hanya menggunakan ruang kosong sebagai pengganti angka nol.
Matematika memegang peranan
penting dalam menjalankan pengadilan kaisar. Segala sesuatu dalam hidup kaisar
diatur oleh kalender, sedangkan kalender itu sendiri ada berdasarkan
perhitungan astronomis para matematikawan istana. Matematikawan istana juga
telah menyadari adanya deret perhitungan saat itu. Untuk menyelesaikan
permasalahan seperti perdagangan, pembayaran upah dan pajak diperlukan suatu
persamaan yang dapat membantu perhitungan penyelesaian persamaan. Cina merupakan
negara yang memiliki banyak tradisi matematika yang mampu mengubah wajah
matematika untuk selamanya. Selain itu, angka berguna dalam perdagangan,
pemerintahan, dokumentasi kenegaraan, dan berguna di bidang matematika.
Kelebihan dari bilangan angka China menghadirkan fitur terbaik dibandingkan
dengan lambing bilangan di Mesir Kuno dan Yunani Kuno.
Gambar 10. Simbol Angka China
Bagaimanakah Cara Membacanya ? ? ?
Belasan
Angka
belasan adalah 10 (十 shí ) + satuan
Contoh
:
Puluhan
Angka
puluhan adalah satuan + 10 (十 shí ) + satuan
Ratusan
Angka
ratusan adalah 100 (百 bǎi ) ratusan + puluhan + satuan
Contoh:
Catatan
:
Angka
200 dapat menggunakan 二百 atau 两百
Ribuan
Angka
ribuan adalah 1000 (千 qiān) ribuan + ratusan + puluhan +
satuan
Contoh:
Catatan
:
Apabila
angka setelah puluhan adalah 0 (零líng),
maka 10 (十 shí) tidak perlu disebutkan.
Pada angka ribuan 1200 dapat langsung menyebutkan 1200 (一 千二 yī
qiān èr)
III. PERADABAN ROMAWI KUNO (300 SM)
Gambar 9. Peradaban Mesir Kuno
(Arsitektur bangunan dengan matematika)
Perjalanan sejarah
angka romawi
Sebelum mengadopsi sistem
bilangan Hindu Arab orang menggunakan penyimbolan dengan tangan yang ditemukan
oleh bangsa Romawi. Tepatnya digunakan pada periode warisan bangsa Etruscan.
Penomoran bangsa Romawi didasarkan pada sistem bilangan berbasis 5 (biquinary).
Asal Usul Bilangan
Romawi ???
Angka I dan V dalam angka romawi
terinspirasi dari bentuk tangan, yang merupakan alat hitung alami. Sedangkan
angka X (lambang 10), adalah gabungan dua garis miring yang melambangkan 5. Dan
L, C, D, dan M yang secara urut mewakili 50,100,500, dan 1000, yang merupakan
modifikasi dari simbol V dan X. Oleh karena itu, Angka romawi hanya terdiri
dari 7 nomor dengan simbol huruf tertentu di mana setiap huruf melangbangkan /
memiliki arti angka tertentu.
Gambar 9. Penyimbolan angka yang
terinspirasi dari bentuk tangan
Sekarang ini angka
romawi dapat dengan mudah ditampilkan pada jari-jari dari satu tangan,
menghitung jempol = 5, yang lain = 1, maka V adalah sosok sesuai dengan
menyisihkan ibu jari dan tangan mengepal dalam bentuk dan makna sesuai dengan
nomor "nol" (Roma dan Yunani ia tidak menulis, tapi itu benar-benar
nol.) Seperti dapat dilihat, penulisan angka Romawi adalah representasi
yang disederhanakan dari angka-angka yang dihasilkan oleh hitungan dengan jari.
tangan kanan:
Di
tangan kiri menunjukkan puluhan, sehingga ibu jari tangan kiri diatur ke 50 (L
simbol Romawi - kependekan dari bahasa Latin "laeva homo" - tangan
kiri), dan sisanya - 10 (Roman simbol X, yang terdiri dari dua V, yaitu, X = V
+ V = 5 +5).
tangan kiri:
Pembentukan angka
romawi
Untuk
menulis angka Romawi, digunakan sistem penjumlahan : V + I + I = VII (7) atau C + X + X + I (121), dan juga sistem
pengurangan: IX (I sebelum X = 9), XCIV (X sebelum C = 90 dan I sebelum V = 4,
90 + 4 = 94). Angka latin digunakan untuk perhitungan hingga akhir abad XVI.
Aturan dalam bilangan
romawi
a.
Aturan penjumlahan bilangan
romawi
Untuk
membaca bilangan romawi, dapat diuraikan dalam bentuk penjumlahan.
Contoh
:
II
= I + I
=
1 + 1
=
2 Jadi, II dibaca 2
LXXVI
= L + X + X + V + I
=
50 + 10 + 10 + 5 + 1
=
76 Jadi, LXXVI dibaca 76
CXXXVII
= C + X + X + X + V + I + I
=
100 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1
=
137, Jadi CXXXVII dibaca 137
Dalam aturan ini semakin ke
kanan, nilainya semakin kecil dan tida ada lambang bilangan dasaryang berjajar
lebih dari tiga. Sehingga, dalam membaca bilangan romawi dalam aturan ini
adalah sebagai berikut :
· Jika
lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kanan, maka
lambang-lambang romawi tersebut dijumlahkan.
·
Penambahannya
paling banyak tiga angka
b. Aturan
Pengurangan Bilangan Romawi
Dari
aturan ini terdapat :
·
Jika
lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kiri, maka
lambang-lambang romawi tersebut dikurangkan
·
Pengurangan
paling banyak satu angka
Contoh
:
IV
= V – I
= 5
– 1
=
4 , Jadi IV dibaca 4
IX
= X – I
=
10 – 1
=
9, Jadi IX dibaca 9
XL
= L – X
=
50 – 10
=
40 , Jadi XL dibaca 40
c.
Aturan Gabungan
Selain aturan penjumlahan dan
pengurangan terdapat juga aturan gabungan, dimana aturan penjumlahan dan
pengurangan dapat digabung sehingga bisa lebih jelas dalam membaca lambang
bilangan romawi.
Contoh
:
XIV
= X + ( V – I )
=
10 + ( 5 – 1 )
=
10 + 4 = 14, Jadi XIV dibaca 14
MCMXCIX
= M + ( M – C ) + ( C – X ) + ( X – I )
=
1000 + ( 1000 – 100 ) + ( 100 – 10 ) + ( 10 – 1 )
=
1000 + 900 + 90 + 9
=
1999, Jadi MCMXCIX dibaca 1999
d.
Cara Menuliskan Bilangan
Romawi
Cara menuliskan lambang bilangan
romawi yaitu dengan aturang-aturan yang ada dalam bilangan romawi tersebut.
Contoh
:
24
= 20 + 4
=
( 10 + 10 ) + ( 5 – 1 )
=
XX + IV
=
XXIV , Jadi lambang bilangan romawi 24 adalah XXIV
139
= 100 + 30 + 9
=
100 + ( 10 + 10 + 10 ) + ( 10 – 1 )
=
C + XXX + IX
=
CXXXIX, Jadi bilangan romawi 139 adalah CXXXIX
1496
= 1000 + 400 + 90 + 6
=
1000 + ( 500 – 100 ) + ( 100 – 10 ) + ( 5 + 1 )
=
M + CD + XC + VI
=
MCDXCVI, Jadi bilangan romawi 1496 adalah MCDXCVI
Kelemahan dan
kekurangan angka romawi kuno
Beberapa kekurangan atau
kelemahan sistem angka romawi, yakni :
1. Tidak ada angka nol / 0
2. Terlalu panjang untuk
menyebut bilangan tertentu
3. Terbatas untuk
bilangan-bilangan kecil saja
Aplikasi penggunaan
angka romawi
Gambar 10. Penggunaan angka
romawi pada Jam
·
·
Zaman dahulu digunakan untuk
perhitungan kalender, angka pada jam dan perdangan.
·
Untuk penulisan bab pada buku, skripsi
atau karangan tulisan yang lain
·
Notasi musik, organigram, Urutan
keturunan keluarga
Kesimpulan
1.
Lambang bilangan Romawi adalah sebagai berikut. I melambangkan bilangan 1 V
melambangkan bilangan 5 X melambangkan bilangan 10 L melambangkan bilangan 50 C melambangkan bilangan 100
D melambangkan bilangan 500 M
melambangkan bilangan 1.000
2.
Membaca bilangan Romawi dapat diuraikan dalam bentuk penjumlahan. Contoh: LXXV
= L + X + X + V = 50 + 10 + 10 + 5 = 75 Jadi, LXXV dibaca 75. Jika lambang yang
menyatakan angka lebih kecil terletak di kanan, maka lambang-lambang bilangan
Romawi tersebut dijumlahkan.
3.
Jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kiri, maka
lambang-lambang bilangan Romawi tersebut dikurangkan. Pengurangan paling
sedikit satu angka. Contoh: IV = V – I = 5 – 1 = 4
4.
Aturan gabungan XIV = X + (V – I) = 10 + (5 – 1) = 14 Jadi, XIV dibaca 14.
5.
Menuliskan bilangan Romawi Contoh: 74 = 70 + 4 = 50 + 10 + 10 + (5 – 1) = LXXIV
IV. PERADABAN
MAYA
Dalam sejarah peradaban kuno
dunia, Bangsa Maya bagaikan bangsa yang diturunkan dari langit, mengalami zaman
yang cemerlang, kemudian lenyap secara misterius. Suku bangsa Maya, merupakan
salah satu suku paling terkenal sekaligus misterius di dunia. Mereka terkenal
karena memiliki kebudayaan tinggi dan mewariskan bangunan-bangunan megah
seperti house of the dove (rumah merpati) di kawasan mesoamerika. Suku ini juga
dianggap misterius, karena hilang begitu saja dari panggung sejarah.
Suku Maya adalah kelompok suku
yang tinggal di semenanjung Yucatan, Amerika Tengah yang berbatasan dengan
Samudera Pasifik di sebelah barat, dan Laut Karibia di sebelah timur. Beksi
super seksi Suku yang pada zaman batu mencapai kejayaan di bidang teknologinya
(250 M
hingga 925 M),
menghasilkan bentuk karya dan peradaban unik seperti bangunan (Chichen Itza),
pertanian (kanal drainase), tanaman jagung dan latex, sumurnya yang disebut
“cenotes“.
Cara mereka berkomunikasi dan
mendokumentasikan tulisan: Tulisannya menggunakan gambar dan simbol, yang
disebut “hieroglyph“. Ada dua macam hieroglif: yakni yang menampilkan gambar
utuh dari benda yang dimaksudkan, dan tipe yang menggambarkan sesuatu sesuai
dengan suku katanya. Misalnya kata “balam: jaguar”, digambarkan dengan kepala
binatang tersebut, atau dengan tiga suku kata “ba”-”la”-”ma” yang terdiri dari
tiga gambar sejenis mangkok/tempurung
Peradaban Maya adalah sebuah
peradaban yang muncul di Mesoamerika, terkenal akan skrip tertulisnya yang
berasal dari masa Pra-Columbus, juga terkenal akan kebudayaannya yang
spektakuler, arsitektur, serta sistem matematika dan astronominya yang unik.
Peradaban Maya bermula pada periode Pra-klasik, yang berkembang pada Periode
Klasik (sekitar 250 M
sampai 900 M),
dan berlanjut sampai periode Pos-Klasik sampai kedatangan bangsa Spanyol di
Yucatan. Pada zaman keemasannya, negeri Maya adalah salah satu negeri terpadat
dan berbudaya paling dinamis di dunia.
Suku maya, sama seperti suku
Aztec, menggunakan sistem bilangan berbasis 20.Seperti orang Babylonia, suku
Maya menggunakan sistem nilai tempat, dan tentu saja, angka nol. Mereka
menggunakan 3 set grafik notasi yang berbeda untuk mewakili angka:
- Dengan
titik dan garis,
- Dengan figur antropomorfik, dan
- dengan simbol.
Gambar 12. Notasi titik da garis
untuk mewakili angka
Gambar 13, Dengan
figur antropomorfik untuk mewakili angka
Penggunaan Angka pada
peradaban ini? ? ?
Gambar 14. Penggunaan angka
untuk pembuatan kalender
Kalender Bangsa Maya hingga saat
ini disebutkan adalah kalender yang paling akurat yang pernah ada di bumi.
Sudah banyak kejadian dan fenomena mereka kumpukan dan diterangkan dalam sebuah
simbol-simbol dan karakter untuk meramal kehidupan budaya dan akhir jaman. Salah
satunya perhitungan kalender menyebutkan bahwa tepatnya tanggal 21 Desember
2012, merupakan “End of Times”. Maksud kata ini masih banyak diperdebatkan oleh
para ilmuwan dan arkeolog namun makna tersebut salah satunya dimaknai sebagai
berakhirnya kehidupan manusia di bumi.
Kalender suci bangsa Maya atau
Tzolkin adalah pintu memasuki pemikiran suatu peradaban sangat maju di dunia
Barat sebelum kedatangan bangsa-bangsa Eropa. Para ahli meyakini, astronomi
Maya Kuno adalah pencapaian intelektual yang menakjubkan, setara dengan
geometri Mesir Kuno dan filosofi Yunani. Banyak orang percaya, kalender berusia
2.000 tahun itu lebih akurat dibandingkan kalender Gregorian yang digunakan
sejak tahun 1582.
Bangsa Maya Kuno hidup pada awal
milenium pertama sesudah Masehi di wilayah Mesoamerika, yang membentang dari
Meksiko Utara ke Honduras, di utara Semenanjung Yucatan. Penduduknya berjumlah
5 juta sampai 14 juta orang, bermukim di kota-kota yang kini dikenal sebagai
Meksiko Selatan, Guatemala, dan Belize.
Dalam The Mayan Calendar
and the Transformation of Consciousness (2004), Carl Johan Calleman PhD
menulis, selain kebudayaan yang tinggi di bidang seni dan arsitektur yang
ditemukan di kawasan-kawasan piramida, seperti Palenque, Tikal, Copán, dan
Chitchén Itzá, bangsa Maya Kuno sangat dikenal kemampuannya dalam ilmu
astronomi dan matematika. Bangsa inilah yang pertama menggunakan angka nol (0).
Bangsa Maya Kuno terobsesi pada
waktu. Menurut Lawrence E Joseph dalamApocalypse 2012 (2007), mereka
menciptakan sedikitnya 20 kalender, disesuaikan dengan berbagai siklus, mulai
dari kehamilan hingga panen, bulan hingga Venus. Penghitungan orbitnya sangat
akurat dengan selisih hanya satu hari setiap 1.000 tahun
V. PERADABAN HINDU (300 SM –
sekarang)
Angka Arab adalah sebutan
untuk sepuluh buah digit (yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Angka-angka
adalah keturunan dariangka India dan sistem angka
Hindu-Arab yang dikembangkan oleh matematikawan India, yang
membaca urutan angka seperti "975" sebagai satu bilangan yang
utuh. Angka India kemudian diadopsi oleh matematikawan Persia di
India, dan diteruskan lebih lanjut kepada orang-orang Arab di sebelah barat.
Bentuk angka-angka itu dimodifikasi di saat mereka diterusk7an, dan mencapai
bentuk Eropanya (bentuk yang sekarang) pada saat mencapai Afrika Utara.
Dari sana, penggunaan mereka menyebar ke Eropa pada Abad
Pertengahan. Penggunaan Angka Arab tersebar ke seluruh dunia melalui
perdagangan, buku dan kolonialisme Eropa. Saat ini, Angka Arab
adalah simbol representasi angka yang paling umum digunakan di dunia.
Sesuai dengan sejarah mereka,
angka-angka (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) juga dikenal sebagai Angka
Hindu atau Angka Hindu-Arab. Alasan mereka lebih dikenal sebagai
"Angka Arab" di Eropa dan Amerika adalah karena mereka diperkenalkan
ke Eropa pada abad kesepuluh melalui bangsa Arab di Afrika Utara. Dahulu (dan
sampai sekarang) digit-digit tersebut masih dipergunakan oleh orang Arab barat
semenjak dari Libya hingga ke Maroko. Di sisi lain, orang-orang Arab menyebut
sistem tersebut dengan nama "AngkaHindu", yang
mengacu pada asal mereka di India. Namun demikian, angka ini tidak boleh
dirancukan dengan "Angka Hindu" yang dipergunakan orang-orang Arab
di Timur Tengah (٠.١.٢.٣.٤.٥.٦.٧.٨.٩), yang disebut dengan nama
lain Angka Arab Timur; atau dengan angka-angka
lain yang saat ini dipergunakan di India (misalnya angka Dewanagari:
०.१.२.३.४.५.६.७.८.९).
Sistem desimal Angka Hindu-Arab
ditemukan di India sekitar 500 Masehi. Sistem ini revolusioner dalam hal ia
memiliki angka nol dan notasi posisional. Hal
tersebut dianggap sebagai tonggak penting dalam pengembangan matematika.
Seseorang dapat membedakan antara sistem posisi ini, yang identik seluruh
keluarga angka Hindu-Arab, dan bentuk penulisan (glyph)
tertentu yang digunakan untuk menulis angka, yang bervariasi secara
regional. Glyph yang paling umum yang digunakan bersama-sama
dengan Abjad Latinsejak Abad Modern Awal adalah 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.
Urutan Terciptanya
Bilangan
Angka-angka
yang dipakai saat ini mengalami perubahan-perubahan bertahap sejak 3 abad
sebelum masehi.
Gambar 17. Perkembangan angka
pada peradaban Hindi
And
the LAST. . .
Simbol angka yang digunakan oleh Mesir Kuno
Simbol angka yang digunakan pada masa peradaban China
Simbol angka yang digunakan pada masa Romawi kuno yang digunakan sampai saat ini
Simbol angka yang digunakan oleh bansa Suku Maya, Amerika
perkembangan simbol angka pada peradaban hindi hingga dikenal dengan angka modern seperti saat ini
Angka modern yang digunakan diseluruh dunia saat ini
.jpg)
.jpg)
